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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

新疆乌鲁木齐市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE．

（1）、求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）、若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．

举一反三

折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5 $\text{[math]}$ ，tan∠EFC= $\text{[math]}$ ，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP²＝PM•PH；④EF的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论是（）

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连结DE，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的

对称点为F．若AD＝ $\text{[math]}$ AB＝2 $\text{[math]}$ ，则AF²＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.

求证：四边形OCED是菱形.

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