在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市南召县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、如图1，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）、如图2，当EF⊥GH，AC=BD时，四边形EGFH的形状是；

（3）、在（2）的条件下，若AC⊥BD（如图3），四边形EGFH的形状是．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　）

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

求证：

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