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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市南召县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

（1）、如图1，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）、如图2，当EF⊥GH，AC=BD时，四边形EGFH的形状是；

（3）、在（2）的条件下，若AC⊥BD（如图3），四边形EGFH的形状是．

举一反三

下列命题中，假命题的是（）

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．

如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（）

分如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：① $\text{[math]}$ ； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE，其中正确的结论是（）.

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