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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，点D、E分别在边AC、AB上，AD＝DE＝ $\text{[math]}$ AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

（1）、问题发现①当θ＝0°时， $\text{[math]}$ ＝；②当θ＝180°时， $\text{[math]}$ ＝．

（2）、拓展探究：试判断：当0°≤θ＜360°时，BE的大小有无变化？请就图2的情形给出证明；

（3）、问题解决：当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，求线段CD的长．

举一反三

在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（　　）

如图：是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连结PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（-2，0），B（8，0），连接AC，BC.

菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径等于（　　）

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