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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省乐清市英华学校2021-2022学年八年级上学期数学期中检测试卷

已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F，

（1）、求点D的坐标和AB的长；

（2）、若△BDE≌△AFE，求点E的坐标；

（3）、若点P、点Q是直线BD、直线DF上的一个动点，当△APQ是以AP为直角边的等腰直角三角形时，直接写出Q点的坐标。

举一反三

在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BC=4AD，且AD= $\text{[math]}$ ， ∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD交于点F ．若 $\text{[math]}$ 是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当t＞0时，直接写出点（4， $\text{[math]}$ ）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

如图，点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）

如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.

如图，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，分别过M、N作AB的垂线，垂足为C、D，以下结论

①AC＝BD；

②AM＝BN；

③若四边形MCDN是正方形，则MN＝ $\text{[math]}$ AB；

④若M为弧AN的中点，则D为OB中点．

所有正确结论的序号是 {#blank#}1{#/blank#}．

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