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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

已知二次函数y＝x²﹣4x+3．

（1）、将y＝x²﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）²+k的形式：；

（2）、抛物线与x轴交点坐标为；

（3）、在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（4）、当y＜0时，x的取值范围是；

（5）、当0＜x＜3时，y的取值范围是．

举一反三

二次函数y=x²+2x﹣3的图像的顶点坐标{#blank#}1{#/blank#}，对称轴是直线{#blank#}2{#/blank#}，最小值是{#blank#}3{#/blank#}

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图，对称轴是直线x＝1，有以下四个结论：

①abc＞0；②b²－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} (填写序号)

二次函数y=x²﹣6x﹣4的顶点坐标为（）

快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为 $\text{[math]}$ 千米，慢车行驶的路程为 $\text{[math]}$ 千米.如图中折线OAEC表示 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系，线段OD表示 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系.

请解答下列问题：

已知抛物线y＝﹣x²+4x+5

元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；

（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？

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