- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

综合与探究

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：

（1）、操作1：折叠纸带，使数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示数 $\text{[math]}$ 的点与表示数的点重合．

（2）、操作2：折叠纸带，使数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示 $\text{[math]}$ 的点与表示数的点重合．

（3）、操作3：如图，在数轴上剪下6个单位长度（从 $\text{[math]}$ 到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是几？

举一反三

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．

已知：正方形纸片ABCD的边长为4，将该正方形纸片沿EF折叠（E，F分别在AB，CD边上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P．

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