- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， E是CD中点，连接OE ．过点C作CF $\text{[math]}$ BD交OE的延长线于点F ，连接DF ．

（1）、求证：四边形OCFD是矩形；

（2）、若DF＝2，CF＝3，求菱形ABCD的面积．

举一反三

如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm，面积是{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF；

求证：

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， E， F， G， $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法中正确的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；② 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；③若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分；④若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直且相等．

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