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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省白银市靖远县靖安中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷

已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF；

求证：

（1）、△ABE≌△ADF；

（2）、∠AEF=∠AFE

举一反三

如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（不再添加辅助线和字母）

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

如图所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．

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