- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省秦皇岛市青龙满族自治县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

如图1所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是直角．

（1）、试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在数量上的关系是相等、互余还是互补的关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否正确吗？

（2）、当 $\text{[math]}$ 绕着点O旋转到图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？

举一反三

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，则∠AOD+∠BOC的值（）

（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为；

（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，

①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；

②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．

线段和角有很多相似之处，如都可以度量，都能进行大小比较等．小滨根据“角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形”，研究了一个问题：

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