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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市磐石市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE．

（1）、求∠BEC的度数；

（2）、求证：AE＝BC．

举一反三

如图，△ABC中，BC边的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED= $\text{[math]}$ ，则BE+CE={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F.求证：DF=DC.

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为

如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E，D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠DAC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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