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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市迁安市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（如推论、定理等）的符合题意性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”，请你完成以下问题：

（1）、叙述三角形全等的判定方法中的推论 $\text{[math]}$ ：如果两个三角形的及其中一个对应相等，那么这两个三角形全等．

（2）、小红同学对这个推论的符合题意性进行了证明，她画出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并写出了如下不完整的已知和求证：

已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$

（3）、按小红的想法写出证明：

证明：

举一反三

如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件{#blank#}1{#/blank#}，可以判断△ABF≌△DCE．

在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，下列条件中，能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的个数为（）

①AC=A'B'，∠A=∠A'；②AC=A'C'，AB=A'B'；

③AC=A'C'，BC=B'C'； ④AB=A'B'，∠A=∠A'.

在▱ABCD中，E是BC边上一点，F为DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF．求证：△ADF≌△DEC．

如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带{#blank#}1{#/blank#}去.

小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟.小艳要将面条煮好，最少需要{#blank#}1{#/blank#}分钟.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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