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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市安新县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、写出 $\text{[math]}$ 对由条件 $\text{[math]}$ 直接推出的相等或互补的角；

、、．

（2）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

（3）、证明： $\text{[math]}$ ．

请在下面括号内，填上推理的根据，完成下面的证明：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．（① ▲ ）；

$\text{[math]}$ （已证），

$\text{[math]}$ ，（② ▲ ）；

又 $\text{[math]}$ （③ ▲ ），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （④ ▲ ）．

举一反三

甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”．根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（　　）

如图游戏：人从格外只能进入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有（　　）种方法．

某次体育比赛共有n(n≥3)名选手参加，每两名选手都比赛一局.现知无平局出现，而且每名选手都未能击败历有对手.求证：其中必存在3名选手甲、乙和丙，使得甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲.

甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色.在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色.”乙说：“丙的车是红色的.”丙说：“丁的车不是蓝色的.”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话.”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（）

$\text{[math]}$ 的矩形被分为6个 $\text{[math]}$ 的区域，现在：有6种颜色供选择，要求每个区域染一种颜色，并且相邻区域颜色不同，则一共有（）种染色方案？

甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行的比赛局数为（）

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