- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省眉山市仁寿县虞丞乡九年制学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

观察下列分解因式的过程：x²＋2xy－3y²

解：原式＝x²＋2xy＋y²－y²－3y²

＝(x²＋2xy＋y²)－4y²

＝(x＋y)²－(2y)²

＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y)

＝(x＋3y)(x－y)

像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法.

（1）、请你运用上述配方法分解因式：x²＋4xy－5y²

（2）、代数式x²＋2x＋y²－6y＋15是否存在最小值？如果存在，请求出当x、y分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由.

（3）、求-x²-8x+15的最大值，并写出相应的x的值.

举一反三

$\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}，

分解因式：9x²﹣6x+1={#blank#}2{#/blank#}．

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