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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江汉区2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边AC上， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．问四边形CFDE是正方形吗？请说明理由．

在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：

如图，已知△BAC为圆O内接三角形，AB＝AC，D为⊙O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC²＝AC•CE

如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作 $\text{[math]}$ 点关于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则（1） $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}；

（2） $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}2{#/blank#}．

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