试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷
把多边形的某些边向两方延长,其他各边若不全在延长所得直线的同侧,则把这样的多边形叫做凹多边形.如图①五边形 中,作直线 ,则边 、 分别在直线 的两侧,所以五边形 就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.
材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.
解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则
原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2 .
上述解题中用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
材料一:若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,3=22-12 , 9=32-02 , 12=42-22 , 则3,9,12都是“完美数”;再如,M=x2+2xy=(x+y)2-y2 , (x,y是整数),所以M也是”完美数”.
材料二:任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p、q是正整数,且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并且规定F(n)= .例如18=1×18=2×9=3×6,这三种分解中3和6的差的绝对值最小,所以就有F(18)= .请解答下列问题:
试题篮