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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A．

（1）、求点A的坐标及抛物线的对称轴；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为3，求a的值；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是( )

已知抛物线y=ax²+2ax+3与x轴的两交点之间的距离为4，则a={#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法错误的是（）

在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y=x²和y=﹣ $\text{[math]}$ x²的图象，并根据图象回答下列问题（设小方格的边长为1）：

图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯．防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示。若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为{#blank#}1{#/blank#}米。

若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

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