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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

山东省济南市历城区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数a、b，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有：

$\text{[math]}$

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

（1）、填空： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ =

；

（2）、化简： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1，求代数式x²﹣y²的值．

定义运算 $\text{[math]}$ ，下列给出了关于这种运算的几个结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）

对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如2※1= $\text{[math]}$ .那么8※12={#blank#}1{#/blank#}.

计算6 $\text{[math]}$ ﹣10 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

定义 $\text{[math]}$ 为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，二阶行列式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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