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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市宜兴市树人中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）.

（1）、在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与△ABC位似比为2的位似图形△A'B'C'；

（2）、△A'B'C'的面积为.

举一反三

在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=2，D是BC边上的点且BD= $\text{[math]}$ CD，连接AD，把AD绕着点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，则点B到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

△ADE中，AE=AD，∠EAD=90°．

如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是{#blank#}1{#/blank#}.

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