- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

对于⊙C与⊙C上一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q，且PA＝2QA，则称点P为点A关于⊙C的“倍距点”.已知平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（-3，0）.

（1）、如图1，点O为坐标原点，⊙O的半径是3，点P是点A关于⊙O的“倍距点”.

①若点P在x轴正半轴上，则点P的坐标是；

②若点P在第一象限，且∠PAO＝30°，求点P的坐标；

（2）、设点M（m，0），以点M为圆心，MA长为半径作⊙M，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴交于D、E，若一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一一点P，使点P是点A关于⊙M的“倍距点”，请你直接写出m的值.

举一反三

⊙O的半径为5cm，弦AB//CD ，且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD之间的距离为( )

圆的两条平行弦的长分别为6、8，若圆的半径为5，则这两条平行弦之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）