- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

四川省内江市隆昌市第二初级中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

（阅读材料）把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）经过适当变形配成完全平方式的方法叫配方法，配方法在因式分解、证明恒等式、利用a²≥0求代数式最值等问题中都有广泛应用.

例如：利用配方法将x²﹣6x+8变形为a（x+m）²+n的形式，并把二次三项式分解因式.

配方：x²﹣6x+8

＝x²﹣6x+3²﹣3²+8

＝（x﹣3）²﹣1

分解因式：x²﹣6x+8

＝（x﹣3）²﹣1

＝（x﹣3+1）（x﹣3﹣1）

＝（x﹣2）（x﹣4）

（解决问题）根据以上材料，解答下列问题：

（1）、利用配方法将多项式x²﹣4x﹣5化成a（x+m）²+n的形式.

（2）、利用配方法把二次三项式x²﹣2x﹣35分解因式.

（3）、若a、b、c分别是 $\text{[math]}$ ABC的三边，且a²+2b²+3c²﹣2ab﹣2b﹣6c+4＝0，试判断 $\text{[math]}$ ABC的形状，并说明理由.

（4）、求证：无论x，y取任何实数，代数式x²+y²+4x﹣6y+15的值恒为正数.

举一反三

分解因式： $\text{[math]}$ ，

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

上述因式分解的方法称为配方法 $\text{[math]}$ 请体会配方法的特点，用配方法分解因式：

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

仿照应用解决下列问题：

相关试卷