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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市第五中学2021-2022学年九年级上学期阶段考试数学试题

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点C．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求出B、C两点的坐标；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若D是线段OC上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，求直线BD的函数解析式．

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　）

一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#} .

在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（-2，1）．

已知y-1与x+2成正比例，且x=-1时，y=3.

如图1， $\text{[math]}$ 是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从 $\text{[math]}$ 两处同时出发，沿轨道向 $\text{[math]}$ 匀速行驶，7秒后甲车先到达 $\text{[math]}$ 点．设两车行驶时间为 $\text{[math]}$ （秒），两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （米），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：

图1 图2

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