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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市中山区2020-2021学年九年级第一学期期末数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点D从点A出发沿线段AB以每秒1个单位长的速度运动至点B，过点D作 $\text{[math]}$ 交射线AC于点E，设点D的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），

（1）、线段CE的长为（用含t的代数式表示）；

（2）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

举一反三

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（　　）

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S_△AEF：S_△CBF=（　　）

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么△ADE与△ABC周长的比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， S_△DEF：S_△BAF=4：25，则DE：AB =（）．

如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= $\text{[math]}$ BC．图中相似三角形共有（）

阅读理解学习

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．小刚发现：连接 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ．

请你模仿小刚的思路或者用你的新思路解决以下问题：

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