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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区振华中学2021年数学中考二模试卷

如图（1），四边形ABCD的顶点A、D、C分别在x、y轴的正半轴上，AD∥BC，OC＝4cm.动点E从点C出发，沿C→D→A→B→C匀速运动，动点F以每秒1cm的速度从C出发沿线段CB向点B来回运动，当E点运动到点C点时，两点同时停止运动.若点E、F同时出发运动t秒后，如图（2）是△OEC的面积S（cm²）与t（秒）的函数关系图象，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG.

（1）、填空：点E的运动速度是，B点坐标为.

（2）、当0≤t＜4秒时，

①t为何值时，以O、C、E为顶点的三角形与△BFG相似？

②是否存在这样的时刻t，使点G正好落在线段AB上，若存在，求此时的t，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）

如图，在平面直角坐标系中A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .

如图，已知DE为△ABC的中位线，△ADE的面积为3，则四边形DECB的面积为（）

小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离 (米)与时间 (分钟)之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

如图1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长AE交 $\text{[math]}$ 于点F ，连结DE ．

小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：

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