- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区平江中学2021年数学中考二模试卷

有一边是另一边的 $\text{[math]}$ 倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角.

（1）、在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 为智慧角，则∠B 的度数为；

（2）、如图①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC 是智慧三角形；

（3）、如图②，△ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，∠B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函数 y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为 $\text{[math]}$ .当△ABC是直角三角形时，求k的值.

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
（1）试说明AE是⊙O的切线；
（2）如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半径．

如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）

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