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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区三校2021-2022学年八年级上学期数学第一次联考试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E.

（1）、当∠BDA＝100°时，∠BAD＝°，∠DEC＝°；

（2）、当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；

（3）、在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由.

举一反三

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（）

如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°.则∠3的度数（）

如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：

①∠BEC= $\text{[math]}$ ∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}（将所有符合题意答案的序号填写在横线上）．

如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的 $\text{[math]}$ 角平分线，l与BM相交于点P.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点C是x轴上的动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转90°至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点C的横坐标为m．

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