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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市秦都区电建学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试试卷

现有一组有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数按此规律重复出现.

（1）、求第 $\text{[math]}$ 个数和第 $\text{[math]}$ 个数的和；

（2）、从第 $\text{[math]}$ 个数起，把连续若干个数的平方相加起来，如果和为 $\text{[math]}$ ，那么一共是多少个数的平方相加？

举一反三

对于两个不同的有理数a，b定义一种新的运算如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

观察下列算式：

①1×3-2²=3-4=-1

②2×4-3²=8-9=-1

③3×5-4²=15-16=-1

④ ......

观察算式：1×3+1＝4＝2²；2×4+1＝9＝3²；3×5+1＝16＝4²；4×6+1＝25＝5² ， …

烯烃是一类由碳 $\text{[math]}$ 、氢 $\text{[math]}$ 元素组成的有机化合物，在生活中应用广泛．通常用碳原子的个数命名为乙烯、丙烯、丁烯、 $\text{[math]}$ 癸烯 $\text{[math]}$ 当碳原子数目超过 $\text{[math]}$ 个时即用中文数字表示，如十一烯、十二烯、 $\text{[math]}$ 等．下图是乙烯、丙烯和丁烯的分子结构模型，如乙烯由 $\text{[math]}$ 个碳 $\text{[math]}$ 原子和 $\text{[math]}$ 个氢 $\text{[math]}$ 原子组成，化学式为 $\text{[math]}$ ，丙烯的化学式为 $\text{[math]}$ ，丁烯的化学式为 $\text{[math]}$ ，按照此规律， $\text{[math]}$ 烯的化学式为{#blank#}1{#/blank#}．

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