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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市岐山中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

以上这种化简过程叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ .

（1）、请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；

（2）、化简： $\text{[math]}$ .

举一反三

化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

对于有理数a、b，定义运算：a $\text{[math]}$ b=a×b-a-b+1．

定义一种新型的运算： $\text{[math]}$ ，

计算： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$

定义一种新运算 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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