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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于B、A两点，将△AOB沿直线l₂： $\text{[math]}$ 折叠，点B落在y细的点C处.

（1）、点C的坐标为：

（2）、若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB 与△CDO面积相等时，求直线OD的解析式；

（3）、在（2）的条件下，当点D在第一象限时，沿x轴平移直线OD，分别交x，y轴于点E，F，在平面直角坐标系中，是否存在点M(m，3)和点P，使四边形EFMP为正方形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件{#blank#}1{#/blank#} ，使△AEF≌△BCD．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABCD的边AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA>0B．

如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线 $\text{[math]}$ 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．

某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式.当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个.

求出函数y＝ $\text{[math]}$ ﹣1与坐标轴围成的三角形的面积．

如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：其中正确的结论有（）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

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