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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

试题来源：浙江省温州市育英国际实验学校创新A班2020届九年级上学期数学开学试卷

如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线 $\text{[math]}$ 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；

【答案】

（2）在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 与点A不重合 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

【答案】

（3）有宽度为2，长度足够长的矩形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：80次 +选题

举一反三

一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　）

若二次函数y=ax²+bx+c的图像最高点为（1，3）经过（﹣1，0）两点，求此二次函数的解析式．

如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

平行于x轴的直线l分别与一次函数y=﹣x+3和二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象交于A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)三点，且x₁<x₂<x₃ ，设m=x₁+x₂+x₃ ，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

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