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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市星海中学2021-2022学年九年级上学期数学分层知识演练（二）

如图，已知抛物线 y=－x²+bx+c 的对称轴为直线 x=1，与 x 轴相交于 A，B两点，与 y 轴交于点 C(0，3)．

（1）、求 b ， c 的值．

（2）、点 C 关于直线x=1的对称点为点 D，直线 l⊥x 轴，分别交线段 AC，抛物线于 E，F 两点（点 F 在 CD 上方），连结 CF，FD，DE，CD．

①求四边形 CEDF 面积的最大值．

②若△CDE 是等腰三角形，求点 E 的坐标．

举一反三

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（）

某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

已知在△ABC中，∠B=30°，AB+BC=12，设AB=x，△ABC的面积是S，求面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点．

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