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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市吴中区2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

定义新运算：对于任意有理数a，b.都有a⊕b＝a（a﹣b）＋b.等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.

比如.3⊕5＝3（3﹣5）＋5＝3×（﹣2）＋5＝﹣1

（1）、求2⊕（﹣3）的值；

（2）、任意有理数a，b，请你重新定义一种新运算“⊕”，使得数字4和﹣3在新运算下的运算结果等于30.写出你定义的新运算.并加以验证.

举一反三

平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

用“★”定义新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ，例如7★4= $\text{[math]}$ =17，那么 $\text{[math]}$ ★（ $\text{[math]}$ ★2）={#blank#}1{#/blank#}.

一个能被11整除的自然数称为“一心一意数”，它的特征是去掉个位数字后，得到一个新数，新数减去原数的个位数字的差能被11整除，若所得差仍然较大不易判断，则可以再把差去掉个位数字，继续进行下去，直到容易判断为此，如：42581去掉个位是4258，4258减去1的差是4257，4257去掉个位后是425，425减去7的差是418，418去掉个位8后是41，41减去8的差是33，显然33能被11整除，所以42581是“一心一意数”.

小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a-2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*(-5)= {#blank#}1{#/blank#}。

用“ ※”、“◎ ”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a ※b = a^b和a ◎b = b^a ．那么（－3 ※2）◎（4 ◎1） ={#blank#}1{#/blank#}．

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