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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次目标检测试卷

在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则它的外接圆的半径为

举一反三

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 $\text{[math]}$ ，求：

①AB的长为{#blank#}1{#/blank#}；

②S_△_ABC={#blank#}2{#/blank#}．

如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知AD＝4，CD＝3，BC＝12，AB＝13，∠ADC＝90°，求四边形ABCD的面积．

已知，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E、F分别是边AB、CD的中点，折叠矩形纸片ABCD ，折痕BM交AD边于点M ，在折叠的过程中，如果点A恰好落在线段EF上，那么边AD的长至少是{#blank#}1{#/blank#}cm．

某班数学课题学校小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，下面是他们的探究过程，请你按要求完成相应的证明和计算．

【初步发现】

（1）他们初步研究发现，如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 时，如果 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

【深入探究】

（2）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】

（3）如图3，在矩形 $\text{[math]}$ 中，在满足上面（1）中的条件下，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【联系拓展】

（4）如图4，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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