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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市新泰市南部联盟2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB ， AB⊥x轴于点C ，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）、求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、在x轴上是否存在一点P ，使得S_△AOP＝ $\text{[math]}$ S_△AOB ，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述你的理由．

举一反三

已知点A(1，2)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则该反比例函数的解析式是( )

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠1）
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是{#blank#}1{#/blank#}，图象位于{#blank#}2{#/blank#}象限．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，OA＝2，OC＝4，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ ．

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