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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，OA＝2，OC＝4，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC= $\text{[math]}$ OC．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出不等式ax+b≥ $\text{[math]}$ 的解集．

如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D，则点CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G为AD中点，若E为AB边上一动点，当△CGE的周长为最小值时，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 经过斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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