- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省内江市隆昌市知行中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（知识回顾）

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）、（理解应用）
若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且3A+6B的值与x无关，求y的值；

（3）、（能力提升）
7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当AB的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b的等量关系.

举一反三

（1）计算：（﹣2）^﹣1﹣|﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+cos45°．

（2）已知m²﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）²+1的值．

已知x（x﹣2）=8，求代数式（x﹣2）²+2x（x﹣1）﹣5的值．

下列计算正确的是（　　）

先化简，后求值：（2x﹣1）（2x+1）+4x³﹣x（1+2x）² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

计算：

如果多项式x⁴－(a－1)x³＋3x²－(b＋1)x－1中不含x³和x项，则a＝{#blank#}1{#/blank#}，b＝{#blank#}2{#/blank#}．

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