- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市祁县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．

（1）、操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝

②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）

（2）、操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．

（3）、拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数，（用含α的代数式表示）

举一反三

如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

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