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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市寿阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B ，与直线y=2x交于点C（a ， 4）．

（1）、求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）、如图2，在x轴上有一点E ，过点E作直线 $\text{[math]}$ ⊥x轴，交直线y=2x于点F ，交直线y=kx+b于点G ，若GF的长为3．求点E的坐标；

（3）、在y轴上是否存在一点F ，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，-2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ 。

（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标。

大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

x（天）	1	2	3	…	50
p（件）	118	116	114	…	20

销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ $\text{[math]}$ ．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

小丽家饮水机中水的温度为 $\text{[math]}$ ，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温 $\text{[math]}$ 与开机时间 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，随后水温开始下降，此过程中水温 $\text{[math]}$ 与开机时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系，当水温降至 $\text{[math]}$ 时，根据图中提供的信息，解答问题．

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