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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市周南梅溪湖中学2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

已知开口向下抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

（1）、求该抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）、设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（2，3），对称轴为直线x =1.

二次函数y=x²+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=- $\text{[math]}$ ，当水面离桥拱顶的高度OC是4m时，水面的宽度AB为{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，已知等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点A在抛物线y＝x²﹣ $\text{[math]}$ x上运动，且始终使BC∥x轴．

已知二次函数 $\text{[math]}$ c是常数）的图象与x轴交点的坐标是（x_₁ ， 0），（x_₂ ， 0）， $\text{[math]}$ 当x=m时，y=p，当x=m+1时，y=q，则（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）

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