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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瑞安市集云、北外、瑞祥等校2021-2022学年九年级上学期数学返校试卷

如图，BF是△ABC的角平分线，E为BC上一点，EF∥AB，过点E作BF的垂线，垂足为G，并交CA的延长线于点D，连结BD.

（1）、求证：FG＝BG；

（2）、当∠DBC＝90°，CF＝4，EB＝3时，求DE的长.

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ )

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

问题迁移：

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知△PAB的周长为14，PA＝4，则线段AB的长度为（）

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}°.

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