- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形.

第（1）个图形中有1个正方形；

第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；

第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；

第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；

……

（1）、根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；

（2）、请根据你的发现计算：

①1+3+5+7+…+79；

②81+83+85+…+399.

举一反三

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， …观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=（　）

OA₂²=( $\text{[math]}$ )²＋1＝2 $\text{[math]}$ ；

OA₃²=( $\text{[math]}$ )²＋1＝3 $\text{[math]}$ ；

OA₄²=( $\text{[math]}$ )²＋1＝4 $\text{[math]}$ …

填空：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有{#blank#}1{#/blank#}个★.

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