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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省巴中市2021年中考数学试卷

学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上.（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50， $\text{[math]}$ 1.73.）

（1）、求灯杆AB的高度；

（2）、求CD的长度.

举一反三

若坡面与水平面的夹角为α，则坡度i与坡角α之间的关系是（　　）

如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积．

小明沿着坡比为1： $\text{[math]}$ 的山坡向上走了600m，则他升高了（）

如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为33°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1： $\text{[math]}$ ，AB= 6m，则BC的长是（）

河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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