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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市越秀区华侨中学2017年中考数学二模试卷

为方便市民低碳生活绿色出行，市政府计划改造如图所示的人行天桥：天桥的高是10米，原坡面倾斜角∠CAB=45°．

（1）、若新坡面倾斜角∠CDB=28°，则新坡面的长CD长是多少？（精确到0.1米）

（2）、若新坡角顶点D前留3米的人行道，要使离原坡角顶点A处10米的建筑物不拆除，新坡面的倾斜角∠CDB度数的最小值是多少？（精确到1°）

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=60°，a=3 $\text{[math]}$ 时，c的值是（　　）

在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且cosB= $\text{[math]}$ ，则sinC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：

①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= $\text{[math]}$ ；④S_△_ODC=S_四边形_BMON中，

正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上运动，tan∠CAB=2，则关于x的方程x²﹣5x+k=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

菱形两条对角线长度比为1： $\text{[math]}$ ，则菱形较小的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

重庆移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为i=1：2.4的山坡上加装了信号塔PQ（如图所示），信号塔底端Q到坡底A的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块警示牌MN．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔PQ落在警示牌上的影子EN长为3米，则信号塔PQ的高约为（）

（结果精确到十分位，参考数据：sin 53°≈0.8， cos 53°≈0.6， tan 53°≈1.3）

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