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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ．

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

已知∠AOB=30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC ：∠AOB=4：3 ，那么∠BOC的度数是（）

如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于

∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（）

如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　　）

将两块直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按．如图放置 (其中 $\text{[math]}$ )，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点D ， E是边 $\text{[math]}$ 上两点，点F在边 $\text{[math]}$ 上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠恰好得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中，一定正确的有（）

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