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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：

（1）、如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）、如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小；

（3）、如图3，点P是线段AD上的动点（不与A，D重合），连接PF、PG， $\text{[math]}$ 的值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由．

举一反三

已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？

如图，填空

①如果∠1=∠2，那么根据{#blank#}1{#/blank#}，可得{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据{#blank#}4{#/blank#}，可得{#blank#}5{#/blank#}∥{#blank#}6{#/blank#}．

③当{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}时，根据{#blank#}9{#/blank#}，得∠3=∠C．

如图， $\text{[math]}$ 、BD、CD分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ ：④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

如图，OE，OD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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