- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区2021年数学中考二模试卷

如图

（1）、如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点P、D、E分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（均不与端点重合）的动点.

①当点P为 $\text{[math]}$ 的中点时，在图1中，作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的最小值；

②如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的周长的最小值.

（2）、如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、Q、R分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（均不与端点重合）的动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值并简要说明理由.

举一反三

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P共有

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折健，使点A落住BC上F处，若∠B =50 $\text{[math]}$ ，则∠ADE={#blank#}1{#/blank#}度．

在△ABC中，∠B=∠C，且∠A与∠B的比例为1：a，用代数式表示A，B，C的度数．

如图，在平面直角坐标系中，△AA₁C₁是边长为1的等边三角形，点C₁在y轴的正半轴上，以AA₂=2为边长画等边△AA₂C₂；以AA₃=4为边长画等边△AA₃C₃ ， …，按此规律继续画等边三角形，则点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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