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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【五三】初中数学鲁教版七年级上册专项综合全练(四)新定义型试题

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点，如图，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点．

（1）、请判断点M(1，3)，N(3，6)是不是和谐点，并说明理由；

（2）、若和谐点P(a，3)在直线y=x+3b(b为常数)上，求a、b的值．

举一反三

已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）

已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象可能是（）

函数y=ax+b的图象如图所示，则y随x的增大而{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，A、M、N点坐标分别为A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点m，n分别位于l的异侧，则t的取值范围是（）

现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴交于A(a，0)，B(0，b)两点.

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