- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城北片区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，DE⊥BD，连结AC，CE.

（1）、已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x.用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）、请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出它的最小值；

（3）、根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（　　）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，并求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

在探索过程中，同学们提出了三种不同的的方法，作法与图示如下表：

方法①	方法② $\text{[math]}$	方法③
过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为所求．	作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为所求．	过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为所求．

其中正确的方法是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号），点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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