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难易度:困难
四川省资阳市2021年中考数学试卷
已知,在△ABC中,∠BAC=90°
(1)、
如图1,已知点D在BC边上,∠DAE=90°,连结CE.试探究BD与CE的关系;
(2)、
如图2,已知点D在BC下方,∠DAE=90°,连结CE.若BD⊥AD,AB=2
,AD交BC于点F,求AF的长;
(3)、
如图3,已知点D在BC下方,连结AD、BD、CD.若∠CBD=30°,AB
2
=6,AD
2
=4+
,求sin∠BCD的值.
举一反三
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,点D关于直线
AB的对称点是F,连接CF、AD交于点E.
计算:cos
2
30°+sin
2
45°﹣tan60°•tan30°
如图,Rt△ABC中,AB=AC=8,BO=
AB,点M为BC边上一动点,将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON,连接AN、CN,则△CAN周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:①AB=
;②AF+BE=EF;③当点E与点B重合时,MH=
;其中正确结论的个数是( )
古希腊数学家毕达哥拉斯认为: “一切平面图形中最美的是圆.”请研究如下美丽的圆.如图, 线段
是
的直径, 延长
至点
, 使
, 点
是线段
的中点,
交
于点
, 点
是
上一动点 (不与点
重合), 连结
.
两边及其{#blank#}1{#/blank#}对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“{#blank#}2{#/blank#}”).
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