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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省资阳市2021年中考数学试卷

已知，在△ABC中，∠BAC＝90°

（1）、如图1，已知点D在BC边上，∠DAE＝90°，连结CE.试探究BD与CE的关系；

（2）、如图2，已知点D在BC下方，∠DAE＝90°，连结CE.若BD⊥AD，AB＝2 $\text{[math]}$ ，AD交BC于点F，求AF的长；

（3）、如图3，已知点D在BC下方，连结AD、BD、CD.若∠CBD＝30°，AB²＝6，AD²＝4+ $\text{[math]}$ ，求sin∠BCD的值.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinB和tanB的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

已知：正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CE∥x轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC．

如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S_△FGC= $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB＝2，PA切⊙O于A点，PA＝4，求cosP．

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