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题型：单选题题类：真题难易度：普通

湖南省永州市2021年中考数学试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

举一反三

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO= $\text{[math]}$ ， BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t= {#blank#}1{#/blank#}时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是 {#blank#}2{#/blank#}.

已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．

（1）若∠A=100°，如图，求∠DHE的度数；

（2）若△ABC中∠A=50°，直接写出∠DHE的度数

如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点．

一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

等腰三角形中一个内角等于 $\text{[math]}$ ，则另两个内角的度数分别为（）

在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如 $\text{[math]}$ 的三角形是“智慧三角形”．如图， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点A，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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