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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省益阳市2021年中考数学试卷

如图，在等腰锐角三角形ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC于D，延长BD交△ABC的外接圆于点E，过点A作AF⊥CE于F，AE，BC的延长线交于点G.

（1）、判断EA是否平分∠DEF，并说明理由；

（2）、求证：①BD＝CF；

②BD²＝DE²+AE•EG.

举一反三

已知Rt△ABC中，∠B=90°，若∠C比∠A大20°，则∠A等于（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠1=30°，且∠4=60°，

求证：

已知△ABC内接于⊙O，下列结论正确的是（）

如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙O中 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内切圆相切.若 $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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